ما هي الخوارزمية؟ ولماذا نهتم بتحليلها؟
الخوارزمية هي ببساطة مجموعة من الخطوات المنطقية لحل مشكلة معينة. تحليل الخوارزميات يساعدنا على فهم أدائها وقياس كفاءتها، مما يمكننا من كتابة برامج أسرع وأكثر فعالية. هذا التطبيق سيأخذك في رحلة تفاعلية لفهم هذه المبادئ الأساسية.
مفاهيم أساسية
الخوارزمية
مجموعة من التعليمات الواضحة والمنتهية التي تهدف إلى إنجاز مهمة محددة أو حل مشكلة معينة.
التعقيد الزمني
مقياس لكمية الوقت الذي تستغرقه الخوارزمية للتنفيذ كدالة في طول المدخلات. يساعدنا على مقارنة كفاءة الخوارزميات.
حدوديات التقارب (Asymptotic Notations)
رموز رياضية (مثل O, Ω, Θ) تستخدم لوصف سلوك الدالة عند اقتراب المدخلات من اللانهاية، مما يسمح لنا بتجاهل الثوابت والتركيز على معدل النمو.
حاسبة التعقيد التفاعلية
اختر بنية الكود أدناه لترى كيف يتم حساب تعقيدها الزمني خطوة بخطوة. هذه الأداة تساعد على تحويل الفكرة النظرية للحساب إلى ممارسة عملية.
اختر مثالاً:
الكود والتحليل:
مستكشف معدل النمو
لماذا يعتبر التعقيد $O(n \log n)$ أفضل من $O(n^2)$؟ هذا المخطط البياني يوضح الفروقات الهائلة في معدلات النمو للدوال المختلفة كلما زاد حجم المدخلات (n). جرّب تحريك الشريط لترى كيف تتغير القيم.